Einmaleins lernen

Warum das 1x1 so oft falsch gelernt wird und wie es richtig geht - Der 3-Schritte-Plan

So wie die Vokabeln in Englisch, muss dein Kind auch das Einmaleins auswendig lernen.

Nimm dir jeden Tag eine Malreihe vor und lerne sie auswendig.

Auswendig lernen und dann üben, üben, üben. Daran führt kein Weg vorbei.

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Das oben sind Top Suchergebnisse, wenn du bei Google danach suchst, wie man das Einmaleins lernen muss. Doch bringt das deinem Kind wirklich Erfolg?

Leider NEIN!

Es hat rein gar nichts mit dem Rechnen zu tun. Unser Ziel ist es, das dein Kind beim Lösen der Malaufgaben strategisch vorgeht und nicht die Strategie des zählenden Rechnens anwendet. Die Malaufgaben sind kein Gedicht, was man für eine Präsentation lernt und dann für immer vergessen kann. Dein Kind muss verstehen, was da passiert und sich die Lösungen strategisch herleiten. Das gelingt in 3 Schritten und diese stelle ich dir hier vor, so dass du sie leicht zu Hause nachmachen kannst.

Also lass uns schauen, wie dein Kind in 3 Schritten strategisch das Einmaleins lernt. Du kannst dir die 3 Schritte hier durchlesen oder du schaust dir das Video auf meinem YT-Kanal an.

Schritt 1: Woher kommt das Malzeichen überhaupt?

Zunächst einmal braucht dein Kind ein Verständnis dafür, woher das Malzeichen überhaupt kommt. Vier Grundrechenarten gibt es:

Addition ▻ Plusaufgaben ▻ +
Subtraktion ▻ Minusaufgaben ▻ -
Multiplikation ▻ Malaufgaben ▻ •
Division ▻ Geteiltaufgaben ▻ :

Dein Kind kennt bereits das Plus- und Minuszeichen. Zuerst einmal muss dein Kind hier verstehen, woher das Malzeichen kommt. Das fällt nicht plötzlich vom Himmel oder hat sich der Lehrer ausgedacht.

Woher kommt nun also das Malzeichen?

Eine Malaufgabe ist nichts anderes wie eine wiederholte Plusaufgabe. Schauen wir uns das an einem Beispiel an.

Hier siehst du ein Netz mit 8 Apfelsinen. Wenn ich davon gleich 3 Netze kaufen möchte, habe ich 8 + 8 + 8 Apfelsinen. 3 mal 8 Apfelsinen. Und dafür hat sich der Mathematiker das Malzeichen ausgedacht und deshalb schreiben wir 3 • 8. Hinter jeder Multiplikation steckt also eine wiederholte Addition.

Einmaleins lernen in der Umwelt

8 + 8 + 8

3 mal 8

• 8

Das muss deinem Kind klar sein, noch bevor es beginnt, die erste Malaufgabe zu lösen. Dein Kind muss hinter jeder Malaufgabe die dazugehörige Plusaufgabe bilden können. Erst dann kommt der nächste Schritt.

Also wenn du dein Kind fragst, welche Malaufgabe steckt hinter der Plusaufgabe 7 + 7, muss dein Kind wissen, dass das 2 • 7 ist. Oder wenn du fragst, was bedeutet 4 • 3, muss dein Kind die Plusaufgabe 3 + 3 + 3 + 3 dahinter kennen. Das Ergebnis ist hier erstmal noch gar nicht wichtig.

Das ist der 1. Schritt. Wird das immer in der Schule so gemacht? Leider nein. Da wird tatsächlich oft mit einer der einfachsten Malreihen der 2 begonnen und angefangen, diese auswendig zu lernen.

1•2, 2•2, 3•2, ... und so weiter.

Doch was passiert dabei?

Dein Kind hat gar keine Vorstellung von der Multiplikation. Wie Vokabeln werden die Aufgaben auswendig gelernt. War 8 • 7 jetzt 54 oder 56? Fehler passieren. Werden dann die Malreihen eine Weile nicht geübt und in der 3. oder 4. Klasse wieder abverlangt, scheint alles vergessen zu sein und es geht von vorne los. Dann kommt aber das große 1x1 und natürlich die Division dazu und dein Kind kann das eigentlich nicht mehr aufholen.  

Also machen wir es lieber gleich richtig und lernen erstmal die Bedeutung der Malaufgaben, in dem wir sie mit den Plusaufgaben verknüpfen und dann geht es weiter mit Schritt 2.

Schritt 2: Die Kernaufgaben der Multiplikation

100 Malaufgaben gehören zum kleinen 1x1. Falsch ist es, von deinem Kind zu erwarten, dass es all diese Malaufgaben auswendig lernt. Da gibt es viele Sprechreime oder Lernlieder, um das zu schaffen. Dabei könnte man es doch gleich richtig machen und das gelingt mit den Kernaufgaben.

Die Kernaufgaben sind die Aufgaben, die dein Kind auswendig können muss. Das Schöne dabei ist, die Kernaufgaben sind auch die leichtesten Malaufgaben. Mithilfe der Kernaufgaben kann und muss sich dein Kind alle anderen Ergebnisse der Malaufgaben herleiten. 

Welche Malaufgaben gehören denn nun zu den Kernaufgaben?

Das sind alle Malaufgaben des kleinen Einmaleins, die mit

1 •
2 •
5 •
10 •
beginnen.
Also z. B. 2 • 7 oder 10 • 4 oder 1 • 9 oder 5 • 3. Zu jeder Malreihe gibt es also 4 Kernaufgaben, die dein Kind verinnerlicht haben muss. Alle anderen Aufgaben wird es sich im nächsten Schritt strategisch darüber herleiten. Schauen wir uns mal die Kernaufgaben der Malreihe der 6 an.

Beispiel: Kernaufgaben der Malreihe der 6

1 • 6 = 6

2 • 6 = 12

5 • 6 = 30

10 • 6 = 60

Die Kernaufgaben beginnend mit der 5 sind dabei die schwierigsten. Da ich aber weiß, dass 10 • 6 = 60 sind, ist 5 • 6 genau die Hälfte davon (da ja 5 die Hälfte von 10 ist) also 30.

Und so lernt dein Kind hier im 2. Schritt alle Ergebnisse der Kernaufgaben. Insgesamt sind das 40 Malaufgaben der insgesamt 100 Malaufgaben.

Erst wenn dein Kind die Kernaufgaben mit Ergebnis verinnerlicht hat, geht es mit dem 3. Schritt weiter. 

Einmaleins lernen

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Schritt 3: Malaufgaben strategisch lösen

Mithilfe der Kernaufgaben lernt dein Kind nun, alle weiteren Aufgaben zu lösen. Wenn du von deinem Kind erwartest, die Aufgabe 6 • 4 zu lösen, willst du gar nicht, dass es die Lösung blitzschnell abrufen kann, sondern du möchtest, dass dir dein Kind mit den Kernaufgaben die Lösung erklären kann – wie ein Mathematiker herleiten. Es geht dabei nicht um Schnelligkeit, sondern dass dein Kind versteht, wie die Aufgabe gelöst wird. Mit der Zeit wird dein Kind erste Ergebnisse verinnerlicht haben und diese schnell benennen können. Genau das wollen wir. Dein Kind hat die Malaufgaben im Langzeitgedächtnis abgespeichert. Aber eben nicht auswendig gelernt. Wie dein Kind die Aufgaben strategisch lernt, zeige ich dir hier an einigen Beispielen:

6 • 4

Dein Kind weiß, 5 • 4 = 20 und 1 • 4 = 4 sind. Die beiden Kernaufgaben hat es bereits verinnerlicht. Diese beiden Teilergebnisse packt es hier zusammen, um 6 • 4 zu lösen, also ist 6 • 4 = 20 + 4 = 24

3 • 7

Dein Kind kann die Kernaufgaben 2 • 7 und 1 • 7 lösen. Diese beiden Teilergebnisse packt es hier zusammen, um 3 • 7 zu lösen, also 14 + 7 = 21

8 • 2

Diese Aufgabe kann dein Kind eigentlich schon. Es ist nämlich die Tauschaufgabe der Kernaufgabe 2 • 8. Wenn dein Kind also weiß, dass 2 • 8 = 16, so gilt das auch für 8 • 2.

9 • 6

Dein Kind kann die Kernaufgabe 10 • 6 lösen. Das sind 60. 9 • 6 sind genau 1 • 6 weniger. Die muss ich davon abziehen und erhalte somit 54 für die Malaufgabe 9 • 6.

So funktioniert das für jede weitere Malaufgabe des kleinen Einmaleins. Dein Kind lernt ausschließlich die Kernaufgaben auswendig. Alle anderen Malaufgaben erschließt es sich mithilfe der Kernaufgaben.

Die Malreihen werden nicht auswendig gelernt.

So funktioniert das mit dem Einmaleins lernen und nicht anders. Wird es immer so gemacht? Viel zu selten. Wirst du deinem Kind helfen, es so zu lernen? Ich würde mich freuen, wenn du das machst. Es wird langfristig davon profitieren. 

Ganz automatisch wird dein Kind dann die Malaufgaben automatisieren und dann auch nicht mehr vergessen.

Das ganze Material und die Erklärvideos für dein Kind findest du in meinem Virtuellen Klassenzimmer. Wenn du noch es noch nicht kennst, findest du hier die Möglichkeit.