So lernt ein Kind sicher Rechnen - Mit einem Mengenverständnis

Du bist richtig hier, wenn:

• du gerne mit deinem Kind zu Hause Rechnen üben möchtest
• es mit dem Rechnen nicht so recht klappen will
• dein Kind unmotiviert ist
• dein Kind einfach nicht verstehen will, wie das funktioniert
• dein Kind häufiger die Finger zum Rechnen nimmt

Fehlt dir manchmal so die zündende Idee, wie du dein Kind optimal beim Rechnen unterstützen kannst? Weißt du, welche Rechenstrategien dein Kind unbedingt kennen sollte?

Wenn das auch Fragen sind, die dich beschäftigen, dann bist du hier genau richtig. Lies dir gern die folgenden Artikel durch oder schau dir dazu mein Video bei YouTube an. 

Darum funktioniert es nicht

Häufig gestaltet sich das Bild beim Rechnen zu Hause wie folgt. Vielleicht kennst du es auch. Dein Kind bringt ein Arbeitsblatt oder eine vergebene Seite im Arbeitsheft mit nach Hause was/die es zu bearbeiten gilt. Gefüllt mit den verschiedensten leichten und auch schweren Aufgaben. Bei manchen Aufgaben fragst du dich vielleicht selbst, was man da wohl machen soll.

Gegebenenfalls ist dein Kind schon vor Beginn total unmotiviert und du bekommst es nur schwer dazu, überhaupt mit den Aufgaben zu beginnen.

Dann sitzt ihr da und ihr quält euch von Aufgabe zu Aufgabe. Was ist passiert, dass es soweit kommen musste? An welcher Stelle hat dein Kind die Lust am Rechnen verloren oder durfte die nie richtig entdecken und was kannst du tun, damit dein Kind diese Lust (wieder) entdeckt?

Was du dazu wissen solltest, dass möchte ich hier mit dir teilen. 

Grundlage für erfolgreiches Rechnen

Fakt ist und das solltest du auf keinen Fall vernachlässigen (das tun leider schon zu viele Lehrer), damit das Rechnen funktionieren kann, braucht dein Kind ein ausgeprägtes Mengenverständnis. Ohne dieses Verständnis kann Rechnen nicht gelingen. Das ist DAS Hauptproblem von Kindern, die zählend Aufgaben lösen.

Nehmen wir als Beispiel die Aufgabe 8 + 6

Wie geht dein Kind beim Lösen an diese Aufgabe heran (damit meine ich jetzt nicht, auf welches Ergebnis dein Kind kommt), welche Strategie wendet es zum Lösen an?

Nimmt es ggf. die 8 und zählt von da einzeln 6 weiter -> 8, 9, 10, 11, ....

Dann fehlt deinem Kind noch das richtige strategische Vorgehen. Aber das ist nicht schlimm. Aus diesem Grund bist du ja hier. Liest du die folgenden Zeilen, wirst du mehr Klarheit gewinnen, was du tun kannst. 

Die 3 Darstellungsebenen

Damit dein Kind nachhaltig das Rechnen lernen kann, musst du unbedingt diese drei Darstellungsebenen kennen. Keine Sorge, die formalen Begriffe musst du dir nicht merken können, aber das, was dahintersteckt und was dein Kind dafür benötigt. 

Es gibt drei Darstellungsebenen

• Enaktive Darstellung
• Ikonische Darstellung
• Symbolische Darstellung

Wenn du mit deinem Kind zu Hause übst, habt ihr wahrscheinlich die Aufgaben in der symbolischen Form vor euch zu liegen. Das ist die Form der reinen Rechenaufgabe. Die Aufgabe 8 + 6 steht mit Ziffern geschrieben vor deinem Kind und es soll diese nun lösen. 

So kann es nur klappen

Dein Kind benötigt zum einen Rechenstrategien (dazu später mehr) und zum anderen muss dein Kind die Aufgabe auf der enaktiven und ikonischen Ebene voll durchdrungen haben. Das ist leider häufig nicht der Fall. Wie das geht, zeige ich dir hier.

Die enaktive Darstellungsebene bedeutet, dass die Aufgabe mit konkretem Material gelöst wird und zwar nicht zählend, sondern als Menge.

Was bedeutet das in unserem konkretem Fall 8 + 6? Zum Lösen eignet sich hier als Material der Abakus (Rechenmaschine). Diesen gibt es mit 20 und 100 Perlen. Nach jeweils 5 Perlen wechselt die Farbe. 

Damit dein Kind den Vorgang beim Lösen einer Aufgabe begreifen kann, muss es die Zahlen im direkten Sinn "greifen" können. Es muss die Zahl als Menge anfassen, um sich dessen Größe bewusst zu machen. 

Nur wird das leider ganz häufig (auch in der Schule) gar nicht gemacht. Kein Material - keine Zeit - mit nachhaltigen Konsequenzen. Kinder brauchen das. Nicht alle Kinder, deins wahrscheinlich schon, sonst hättest du eher nicht bis hierhin gelesen. 

Enaktive Darstellungsebene

Ganz schön schwierig. Deshalb sind auch die Rechenstrategien sooo wichtig. Erst wenn dein Kind auf der enaktiven Ebene das aktive Handeln begriffen hat, kann es mit der ikonischen Ebene weitergehen.

Hinweis: Kinder mit einer Rechenschwäche schaffen es (je nach Ausprägungsgrad) gar nicht, die enaktive Ebene zu überschreiten. Das ist dann auch so in Ordnung. Im Nachteilsausgleich kann man festlegen, dass der Abakus jederzeit zur Hilfe genommen werden darf. Nur als Zählhilfe sollte es dein Kind nicht einsetzen.

Ikonische Darstellungsebene

Nachdem dein Kind Aufgaben der jeweiligen Art (hier in unserem Beispiel ist es eine Aufgabe aus dem Zahlenraum bis 20 mit Zehnerübergang) wechselt ihr von der enaktiven zur ikonischen Darstellungsebene. Ikonisch bedeutet, dass ich das, was ich eben mit den Perlen dargestellt habe, nun als Bild vor mir sehe.

Symbolische Darstellungsebene

Bei der ikonischen Ebene hat dein Kind die Handlung noch vor Augen, auch wenn sie nicht konkret vollzogen wird. Nach einer gewissen Übungszeit (und das dauert bei jedem Kind ganz unterschiedlich lange) ist es in der Lage, sich dieses Bild automatisch im inneren Auge vorzurufen. Dann ist dein Kind bereit, Aufgaben in diesem Zahlenbereich ausschließlich auf der symbolischen Ebene zu lösen.

Was du jetzt tun kannst?

Stelle doch mal deinem Kind die Aufgabe 8 + 6 und lasse dir ganz genau erklären, wie es die Aufgabe löst. Löst es die Aufgabe vielleicht zählend? Oder findet es gar keine Lösung? Dann ist das für dich ein Zeichen, einen Abakus zu verwenden und deinem Kind zu zeigen, wie es die Aufgabe "begreifen" kann. Kann dein Kind die Aufgabe sicher lösen, seid ihr bereit für den zweiten wichtigen großen Bereich. 

Rechenstrategien 

Im vorangegangenen Teil habe ich dir gesagt, wie wichtig ein ausgeprägtes Mengenverständnis ist. Wenn dein Kind dieses Mengenverständnis gebildet hat, braucht es Rechenstrategien, um Aufgaben strategisch zu lösen. 

Hier in unserem Beispiel 8 + 6 haben wir bereits eine Rechenstrategie angewendet. Es war die Rechenstrategie der Verliebten Zahlen. Verliebte Zahlen? Zwei Zahlen sind verliebt ineinander, wenn sie zusammen 10 ergeben. So ergänzt dein Kind bei der Aufgabe 8 + 6 zunächst 2 zu den 8, da die 2 in die 8 verliebt ist. Dazu hat dein Kind die 6 zerlegt - in 2 und 4. 2 hat dein Kind zu den 8 schon hinzugetan. Nun fehlen noch 4. Somit ist 8 + 6 = 14.

Eine andere Strategie ist die Rechenstrategien der Riesen- und Zwergenaufgaben. Nehmen wir z. B. die Aufgabe 14 + 3. Das ist eine Riesenaufgaben. Das erkennt man an dem Zehner bei der 14. Um diese Aufgabe auszurechnen, löse ich zunächst die Zwergenaufgabe 4 + 3. Ich blende also zunächst den Zehner aus. 4 + 3 = 7. Daraus kann ich schließen, dass bei der Riesenaufgabe 17 herauskommen muss.

Neben diesen beiden Rechenstrategien gibt es noch weitere. Es ist ganz wichtig, dass dein Kind über die Rechenstrategien verfügt und je nach Aufgabe passend anwenden kann. Das ist nicht ganz leicht und geht auch nicht von eben auf gleich. Aber wenn du dir in den ersten zwei Schuljahren mit deinem Kind genau dafür ausreichend Zeit nimmst, wird es nachhaltig davon profitieren. Das kann ich dir versprechen. 

Gehe immer Schritt für Schritt vor. Du kannst dazu auch mein Virtuelles Klassenzimmer nutzen. Da hast du das Material, Lernvideos und Erklärungen, um mit deinem Kind zu Hause mit Leichtigkeit lernen zu können.